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【題目】設直線l：，圓C：，則下列說法中正確的是（ ）

A.直線l與圓C有可能無公共點

B.若直線l的一個方向向量為，則

C.若直線l平分圓C的周長，則

D.若直線l與圓C有兩個不同交點M、N，則線段MN的長的最小值為

【答案】D

【解析】

直線l過定點，圓C：的圓心半徑，所以點在圓C的內部，所以直線l與圓C一定有公共點；

若直線l的一個方向向量為，則；因為l平分圓C的周長，所以直線過圓心，所以；

線段MN的長的最小值為．

由直線l：變形可得，聯立，解得直線l過定點，圓C：的圓心半徑，點與圓心的距離，所以點在圓C的內部，所以直線l與圓C一定有公共點，所以A項錯誤；

由線l的一個方向向量為，則，解得，故B項誤；

因為l平分圓C的周長，所以直線過圓心，即，所以，故C項錯誤；若直線l與圓C有兩個不同交點M、N，則線段MN的長的最小值為，故D項正確．

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是（　�。�

A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省．

B.與去年同期相比，2017年第一季度的GDP總量實現了增長．

C.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個

D.去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若定義在D上的函數滿足：對任意，存在常數，都有成立，則稱是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界，已知函數，．

求函數在上的值域，判斷函數在上是否為有界函數，并說明理由；

若函數在上是以3為上界的函數，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列的前項和為，，.

（1）求數列的通項公式；

（2）設數列滿足：

對于任意，都有成立.

①求數列的通項公式；

②設數列，問：數列中是否存在三項，使得它們構成等差數列？若存在，求出這三項；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，其中a為常數，且曲線在其與y軸的交點處的切線記為，曲線在其與x軸的交點處的切線記為，且．

求，之間的距離；

若存在x使不等式成立，求實數m的取值范圍；

對于函數和的公共定義域中的任意實數，稱的值為兩函數在處的偏差求證：函數和在其公共定義域內的所有偏差都大于2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在邊長為8的正方形ABCD中，M是BC的中點，N是AD邊上的一點，且DN＝3NA，若對于常數m，在正方形ABCD的邊上恰有6個不同的點P，使，則實數m的取值范圍是_______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過橢圓W：的左焦點F1作直線l1交橢圓于A，B兩點，其中A(0，1)，另一條過F1的直線l2交橢圓于C，D兩點（不與A，B重合），且D點不與點0，﹣1重合．過F1作x軸的垂線分別交直線AD，BC于E，G．

（1）求B點坐標和直線l1的方程；

（2）比較線段EF1和線段GF1的長度關系并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，點P為AD的中點，點Q為上的動點，給出下列說法：

可能與平面平行；

與BC所成的最大角為；

與PQ一定垂直；

與所成的最大角的正切值為；

．

其中正確的有______寫出所有正確命題的序號

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，．

（）設曲線在處的切線為，到點的距離為，求的值．

（）若對于任意實數，恒成立，試確定的取值范圍．

（）當時，是否存在實數，使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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