已知α為第二象限的角，sinα=
3
5
，β為第一象限的角，cosβ=
5
13
．求tan（2α-β）的值．
分析：先求tanα，再求tan2α，然后求tanβ，應(yīng)用兩角差的正切公式求解即可．
解答：解：∵α為第二象限角，sinα=
3
5
，∴cosα=-
4
5
，tanα=-
3
4
，tan2α=-
24
7
，
又∵β為第一象限角，cosβ=
5
13
，∴sinβ=
12
13
，tanβ=
12
5
，
∴tan（2α-β）=
tan2α-tanβ
1+tan2α•tanβ
=
-
24
7
-
12
5
1-
24
7
×
12
5
=
204
253
點(diǎn)評(píng)：本題考查象限角，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和與差的正切函數(shù)，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，-3），求2sinα+cosα+tanα
（2）已知a為第二象限的角，sina=
35
，求tan2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知a 為第二象限的角，且，則實(shí)數(shù)m的值是(　)

　　A．3＜m＜9　　B．-5＜m＜9

　　C．m=0或m=8　　D．m=8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，-3），求2sinα+cosα+tanα
（2）已知a為第二象限的角，sina=數(shù)學(xué)公式，求tan2α

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已知且α為第二象限的角，則tanα=    ．

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（1）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，-3），求2sinα+cosα+tanα
（2）已知a為第二象限的角，sina=，求tan2α

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