設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線(xiàn)有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是           ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：雙曲線(xiàn)中，a=b= ∴F（±1，0），e==，

∴橢圓的焦點(diǎn)為（±1，0），離心率為．

∴則長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為，短半軸長(zhǎng)為1，∴方程為，故答案為：

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓、雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，理解橢圓、雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，注意發(fā)現(xiàn)a,b,c,e的關(guān)系。

 

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設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線(xiàn)2x2-2y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是
 

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設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線(xiàn)2x2-2y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是___________.

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設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線(xiàn)2x2-2y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是_________________________________________________.

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設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線(xiàn)有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，求該橢圓的方程。

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設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線(xiàn)有公共焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是                   

 

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