對(duì)于具有相同定義域的函數(shù),若存在,使得,則上是“親密函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù)如下:
  ②  
      ④
其中,函數(shù)上是“親密函數(shù)”的是          .

②④

解析試題分析:要使上是“密切函數(shù)”,只需.對(duì)于①,
,所以上單調(diào)遞增,故其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d1/b/12gda2.png" style="vertical-align:middle;" />,①不是“密切函數(shù)”;對(duì)于②,采用和①同樣的方法求得上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8b/1/fy4yo1.png" style="vertical-align:middle;" />,故②是“密切函數(shù)”;對(duì)于③,采用和①同樣的方法求得上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/be/5/jcdq01.png" style="vertical-align:middle;" />,故③不是“密切函數(shù)”;對(duì)于④,令,令,求得其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6c/7/1alqq2.png" style="vertical-align:middle;" />,故④是“密切函數(shù)”,選②④.
考點(diǎn):1.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性;2.函數(shù)值域的求法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

函數(shù)的定義域?yàn)镈,若存在閉區(qū)間[a,b]D,使得函數(shù)滿足:(1)在[a,b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);(2)在[a,b]上的值域?yàn)閇2a,2b],則稱區(qū)間[a,b]為y=的“美麗區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“美麗區(qū)間”的是          . (只需填符合題意的函數(shù)序號(hào)) 
①、;        ②、;
③、;        ④、.

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已知實(shí)數(shù)、滿足,則的最小值為          .  

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若(a+1)<(3-2a),則a的取值范圍是__________.

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若函數(shù)(其中為常數(shù)且),滿足,則的解集是              .

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已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e9/8/mlkta4.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)滿足:(1)對(duì)任意,恒有成立;(2)當(dāng)時(shí),.給出如下結(jié)論:①對(duì)任意,有;②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/d/1wjmv2.png" style="vertical-align:middle;" />;③存在,使得;④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在,使得”.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是               .

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已知函數(shù)在[-1,+ ∞)上是減函數(shù),則a的取值范圍是            

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設(shè)集合,,函數(shù), 且,則的取值范圍是            .

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如圖,某小區(qū)擬在空地上建一個(gè)占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場(chǎng),按照設(shè)計(jì)要求,休閑廣場(chǎng)中間有兩個(gè)完全相同的矩形綠化區(qū)域,周邊及綠化區(qū)域之間是道路(圖中陰影部分),道路的寬度均為2米.怎樣設(shè)計(jì)矩形休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)和寬,才能使綠化區(qū)域的總面積最大?并求出其最大面積.

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