（2004•武漢模擬）在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A0，B0，分別為側(cè)棱AA1，BB1上的點(diǎn)，且知BB0：B0B1=3：2，過A0，B0，C1的截面將三棱柱分成上下兩個部分體積之比為2：1，則AA0：A0A1=（　�。�
分析：上下二部分體積高相等，體積之比為為兩個四邊形面積之比，設(shè)二梯形高為h1，
V上
V下
=
S四邊形ABBOAO
S四邊形BOB1A1AO
=
(AAO+BBO)h1 
2
，由此能求出AA0：A0A1．
解答：解：上下二部分體積高相等，體積之比為為兩個四邊形面積之比，
設(shè)二梯形高為h1，
V上
V下
=
S四邊形ABBOAO
S四邊形BOB1A1AO
=
(AAO+BBO)h1 
2
，
AAO+BBO=AOA1+BOB1，設(shè)側(cè)棱長為a，
AAO
AA1
=k，AA1=a，AAO=ak，AOA1=a（1-k），
BBO=
3a
5
，BOB1=
2a
5
，
a
5
=a（1-k）-ak，k=
2
5
，
AAO
AA1
=
2
5
，
AAO
AOA1
=
2
3
．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
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x2
9
-
y2
m
=1的漸近線l方程為y=±
5
3
x，則雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線l的距離為（　�。�

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1
4
，則tanα的值為（　�。�

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1
2
x-1)的反函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)（　�。�

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13
7
，且sin(α-β)=
5
3
，求
（1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）

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