已知以雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為原點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為，則雙曲線C的離心率為       ．

解析試題分析：設(shè)雙曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1和F2，虛軸兩個(gè)端點(diǎn)是B1和B2，則四邊形F1B1F2B2為菱形．
①若∠B2F1B1=60°，則∠B2F1F2=30°．由勾股定理可知c=，故雙曲線C的離心率為e=；
②若∠F1B2F2=60°，則∠F1B2B1=30°，由勾股定理可知b=c，不滿足c＞b，所以不成立．
綜上所述，雙曲線C的離心率為。
考點(diǎn)：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)應(yīng)該分∠B2F1B1=60°和∠F1B2F2=60°兩種情況求出雙曲線的離心率．但要注意a，b，c中c最大，根據(jù)此條進(jìn)行驗(yàn)根，避免出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

橢圓的兩焦點(diǎn)是,則其焦距長為            ，若點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且 是直角三角形，則的大小是            .

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已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，則m＝     .

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已知點(diǎn)（2,3）在雙曲線C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距為4，則它的離心率為_____________.

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雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，，則雙曲線離心率為

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從拋物線上一點(diǎn)引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，且，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則=               .

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的
四個(gè)頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)T，線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為__________.

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設(shè)為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且的最小值為，則雙曲線的離心率的取值范圍是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在中，＝90°，＝．若以、為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率＝         ．

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