某幾何體是由直三棱柱與圓錐的組合體，其直觀圖和三視圖如圖所示，正視圖為正方形，其中俯視圖中橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
B、
1
2
C、
2
2
D、
2
4
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三視圖的性質(zhì)得到俯視圖中橢圓的短軸長和長周長，再根據(jù)橢圓的性質(zhì)a2-b2=c2，和離心率公式e=
c
a
，計(jì)算即可．
解答：解：設(shè)正視圖正方形的邊長為m，根據(jù)正視圖與俯視圖的長相等，得到俯視圖中橢圓的短軸長2b=m，
俯視圖的寬就是圓錐底面圓的直徑
2
m，得到俯視圖中橢圓的長軸長2a=
2
m，
則橢圓的焦距c=
a2-b2
=
1
2
m，
根據(jù)離心率公式得，e=
c
a
=
2
2

故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的離心率公式，以及三視圖的問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1+a2=1，a4+a5=-8，則公比q=（　�。�
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　　）
A、?x∈R，2-x+1＞1
B、?x∈[1，2]，x2-1≥0
C、?x∈R，sinx+cosx=
3
2
D、?x∈R，x2+
1
x2+1
≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則
a
b
=-3是l1⊥l2（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，2），
b
=（3，y），則“x=1，y=-6”是“
a
∥
b
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
x2
4
+
y2
3
=1的左，右焦點(diǎn)，過F1的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|=（　�。�
A、
10
3
B、3
C、
8
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)F作直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，如果A，B在拋物線C的準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，那么∠A1FB1為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列函數(shù)：
①f（x）=x 
1
2
；
②f（x）=2x；
③f（x）=log2x；
④f（x）=sinx．
則滿足關(guān)系式f′（
1
2
）＞f（
3
2
）-f（
1
2
）＞f′（
3
2
）的函數(shù)的序號(hào)是（　�。�
A、①③B、②④
C、①③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，（
1-i
1+i
）2=（　　）
A、1B、-1C、iD、-i

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同步練習(xí)冊(cè)答案