(2x3+
1
x
)7的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為
14
14
．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求出展開式中的常數(shù)項(xiàng)即可．
解答：解：設(shè)求的項(xiàng)為Tr+1=C7r（2x3）7-r(
1
x
)r=C7r27-r•x21-
7r
2

令21-
7
2
r=0，可得r=6
∴T7=14．
故答案為：14
點(diǎn)評：本題主要考查了二項(xiàng)式的系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(2x3-
1
x
)7的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、14B、-14
C、42D、-42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(2x3-
1
x
)7的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為a，最后一項(xiàng)的系數(shù)為b，則a+b的值為（　�。�
A、14B、13C、15D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東 題型：單選題

(2x3-
1
x
)7的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A．14B．-14C．42D．-42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2x3-
1
x
)7的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為a，最后一項(xiàng)的系數(shù)為b，則a+b的值為（　　）
A．14B．13C．15D．16

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