設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是 (　　)．

A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

B．若α∥β，m?α，n?β，，則m∥n

C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

 

D

【解析】A中，m與n可垂直、可異面、可平行；B中m與n可平行、可異面；C中若α∥β，仍然滿足m⊥n，m?α，n?β，故C錯(cuò)誤；D正確．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖所示，程序框圖運(yùn)行后輸出k的值是(　　)．

A．4 B．5 C．6 D．7

 

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如圖所示，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F2(1,0)，點(diǎn)A在橢圓上．

(1)求橢圓方程；

(2)點(diǎn)M(x0，y0)在圓x2＋y2＝b2上，點(diǎn)M在第一象限，過(guò)點(diǎn)M作圓x2＋y2＝b2的切線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，問(wèn)||＋||＋||是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，說(shuō)明理由．

 

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如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)．

(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；

(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．

 

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如圖所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1.若二面角C－AB－C1的大小為60°，則點(diǎn)C到平面C1AB的距離為(　　)．

A. B. C. D．1

 

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已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：

a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2和a4的等差中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

(2)令bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1>50成立的最小的正整數(shù)n.

 

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在等差數(shù)列{an}中，已知a3＋a8＝10，則3a5＋a7＝________.

 

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a＝1，b＝2，cos C＝，則sin B＝________.

 

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設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量，下列選項(xiàng)正確的是(　　)．

A．若|a＋b|＝|a|－|b|，則a⊥b

B．若a⊥b，則|a＋b|＝|a|－|b|

C．若|a＋b|＝|a|－|b|，則存在實(shí)數(shù)λ，使得b＝λa

D．若存在實(shí)數(shù)λ，使得b＝λa，則|a＋b|＝|a|－|b|

 

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