已知α,β∈(0,π),且tanα=2,cosβ=-
(1)求cos2α的值;
(2)求2α-β的值.
(1)-    (2)-
解:(1)cos2α=cos2α-sin2α==-
(2)因為α∈(0,π),且tanα=2,所以α∈(0,).
又cos2α=-<0,故2α∈(,π),sin2α=
由cosβ=-,β∈(0,π),
得sinβ=,β∈(,π).
所以sin(2α-β)=sin2αcosβ-cos2αsinβ=×(-)-(-=-
又2α-β∈(-,),所以2α-β=-
練習(xí)冊系列答案
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已知,求的值.

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設(shè)α,β∈(0,π),且sin(α+β)=,tan,則cosβ的值為________.

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已知銳角α滿足2cos(+2α)=sin(+α),則tan2α的值為(  )
A.B.C.D.

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已知0<x<.,sin(-x)=,求的值.

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在△中,a,b,c分別是角A、B、C所對的邊,若
,若則的最大值為   .

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=(  )
A.-B.C.D.1

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已知,,則 (   )
A.B.C.D.

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已知,,那么的值為________ .

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