【題目】已知函數(shù)是定義在的偶函數(shù)，且.當(dāng)時(shí)，，若方程有300個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

首先由已知確定函數(shù)的周期是4，利用導(dǎo)數(shù)研究在上的性質(zhì)，單調(diào)性、極值，結(jié)合偶函數(shù)性質(zhì)作出在上的圖象，的定義域是含有50個(gè)周期，方程有300個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，那么在的一個(gè)周期內(nèi)有6個(gè)根，令，可知方程有兩個(gè)不等實(shí)根，且，，由二次方程根的分布知識(shí)可得解．

由知函數(shù)的周期為4，當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，遞減，當(dāng)時(shí)，，遞增，，又是偶函數(shù)，作出在上的圖象，如圖．

函數(shù)的周期是4，定義域?yàn)?/span>，含有50個(gè)周期，

方程有300個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，因此在一個(gè)周期內(nèi)有6個(gè)根（這里，不是方程的根）．

令，方程有兩個(gè)不等實(shí)根，且，，設(shè)，則，解得．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一名曰“塹堵”的幾何體，已知 AE⊥底面BCFE ， DF ∥ AE ， DF = AE = 1， CE =，四邊形ABCD 是正方形．

（1）《九章算術(shù)》中將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑．判斷四面體 EABC 是否為鱉臑，若是，寫出其 每一個(gè)面的直角，并證明；若不是，請(qǐng)說明理由．

（2）求四面體 EABC 的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知且，若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在內(nèi)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，若不等式在上恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：①若，則；②的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；③函數(shù)在上單調(diào)遞增；④的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱.其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①②④B.①②C.③④D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列的每一項(xiàng)都不等于零，且對(duì)于任意的，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列為“類等比數(shù)列”；已知數(shù)列滿足：，對(duì)于任意的，都有；

（1）求證：數(shù)列是“類等比數(shù)列”；

（2）若是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)之積取最大值時(shí)的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某產(chǎn)品的銷售額與廣告費(fèi)用之間的關(guān)系如下表：

（單位：萬元）

0

1

2

3

4

（單位：萬元）

10

15

30

35

若根據(jù)表中的數(shù)據(jù)用最小二乘法求得對(duì)的回歸直線方程為，則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

A.產(chǎn)品的銷售額與廣告費(fèi)用成正相關(guān)

B.該回歸直線過點(diǎn)

C.當(dāng)廣告費(fèi)用為10萬元時(shí)，銷售額一定為74萬元

D.的值是20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題P：函數(shù)且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=，

（1）分別求命題P、Q為真命題時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a取何范圍時(shí)，命題P、Q中有且僅有一個(gè)為真命題；

（3）設(shè)P、Q皆為真時(shí)a的取值范圍為集合S，，若RTS，求m的取值范圍.

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