已知A（-2，0）、B（2，0），且△ABC的周長等于10，則頂點C的軌跡方程為
x2
9
+
y2
5
=1  (y≠0)
x2
9
+
y2
5
=1  (y≠0)
．
分析：由題意可得 BC+AC=6＞AB，故頂點A的軌跡是以B、A為焦點的橢圓，除去與x軸的交點，利用橢圓的定義和簡單性質(zhì)，求出a、b 的值，即得頂點C的軌跡方程．
解答：解：由題意可得 BC+AC=6＞AB，故頂點A的軌跡是以B、A為焦點的橢圓，除去與x軸的交點．
∴2a=6，c=2∴b=
5
，
故頂點A的軌跡方程為
x2
9
+
y2
5
=1  (y≠0)
故答案為：
x2
9
+
y2
5
=1  (y≠0)．
點評：本題考查根據(jù)橢圓的定義，用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法．本題是一個易錯題，容易忽略掉不合題意的點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，以M（-1，0）為圓心的圓與直線x-
3
y-3=0相切．
（1）求圓M的方程；
（2）已知A（-2，0）、B（2，0），圓內(nèi)動點P滿足|PA|•|PB|=|PO|2，求
PA
•
PB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系下，已知A（2，0），B（0，2），C（cos2x，sin2x），（0＜x＜
π
2
），f(x)=
AB
•
AC
．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，0），B（0，1）為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的兩點，P（x，y）為橢圓C上的動點，O為坐標(biāo)原點．
（ I）求橢圓C的方程；
（ II）將|OP|表示為x的函數(shù)，并求|OP|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=（2，0），b=（
12
，-2），則a•b=
1
1
．

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同步練習(xí)冊答案