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【題目】如圖所示，某幾何體的三視圖都是直角三角形，則該幾何體的體積等于__________．

【答案】10

【解析】幾何體為三棱錐，（高為4，底面為直角三角形），體積為

點睛:空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略

(1)若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺體，則可直接利用公式進行求解．

(2)若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉換法、分割法、補形法等方法進行求解．

(3)若以三視圖的形式給出幾何體，則應先根據三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據條件求解．

【題型】填空題
【結束】
15

【題目】如圖：在三棱錐中，已知底面是以為斜邊的等腰直角三角形，且側棱長，則三棱錐的外接球的表面積等于__________．

【答案】

【解析】三棱錐的外接球的球心在SM上（M為AB 中點），球半徑設為R，則

練習冊系列答案
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【題目】我們知道： ，已知數列中， ， ，則數列的通項公式__________．

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【題目】已知動點到定點的距離和它到直線的距離的比值為常數，記動點的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程；

(2)若直線與曲線相交于不同的兩點， ，直線與曲線相交于不同的兩點 ，且，求以， ， ， 為頂點的凸四邊形的面積的最大值.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點

（1）求證：EF⊥CD；
（2）在平面PAD內求一點G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結論；
（3）求DB與平面DEF所成角的正弦值．

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【題目】直線與曲線有且只有一個交點，則b的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】函數f（x）的圖象如圖所示，曲線BCD為拋物線的一部分．

（Ⅰ）求f（x）解析式；

（Ⅱ）若f（x）=1，求x的值；

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【題目】已知f（x）= sin2x﹣cos2x﹣ ，（x∈R）．
（1）求函數f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c= ，f（C）=0，若 =（1，sinA）與 =（2，sinB）共線，求a，b的值．

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°.

（I）在平面PAB內找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數=lnx+ax2+(2a+1)x．

（1）討論的單調性；

（2）當a﹤0時，證明．

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