已知點A、B的坐標分別是，.直線相交于點M，且它們的斜率之積為－2.
(Ⅰ)求動點M的軌跡方程;
(Ⅱ)若過點的直線交動點M的軌跡于C、D兩點, 且N為線段CD的中點，求直線的方程.
⑴⑵直線的方程為
(Ⅰ)設，因為,所以 
化簡得: 
(Ⅱ) 設 當直線⊥x軸時,直線的方程為,則,其中點不是N,不合題意。
設直線的方程為 。
將代入得
…………(1)  …………(2)
(1)-(2)整理得: 
直線的方程為
即所求直線的方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓內(nèi)的一點，是橢圓的右焦點，在橢圓上求一點，使之值最小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為（1）求橢圓的標準方程；（2）已知直線L與橢圓相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ。試探究點O到直線L的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為，右準線與軸交于點，若橢圓的離心率
（1）求的值
（2）若過的直線與橢圓交于兩點，且共線（為坐標原點）求的夾角

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設定點F1（0，－3）、F2（0，3），動點P滿足條件，則點P的軌跡是（   ）。
A．橢圓B．線段C．橢圓或線段D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點為，點P為其上的動點，當為鈍角時，點P橫坐標的取值范圍是_________；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設定點M1（0，-3），M2（0，3），動點P滿足條件|PM1|+|PM2|=a+
9
a
（其中a是正常數(shù)），則點P的軌跡是（　　）
A．橢圓B．線段C．橢圓或線段D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求經(jīng)過點（-
3
2
，
5
2
），且與橢圓9x2+5y2=45有共同焦點的橢圓方程；
（Ⅱ）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，點P（3，0）在該橢圓上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是橢圓上的一個點，是橢圓的焦點，如果點到點的距離是，那么點到點的距離是            。

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