已知關(guān)于變量x,y的線性約束條件為數(shù)學(xué)公式,則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為________.

-5
分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的四邊形ABCD及其內(nèi)部,再將目標(biāo)函數(shù)z=3x+y對應(yīng)的直線進(jìn)行平移,可得當(dāng)x=-2,y=1時(shí),z=2x+y取得最小值.
解答:作出不等式組表示的平面區(qū)域,
得到如圖的四邊形ABCD及其內(nèi)部,
其中A(-2,1),B(0,-1),C(1,0),D(-1,2)
設(shè)z=F(x,y)=3x+y,將直線l:z=3x+y進(jìn)行平移,
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z最小值=F(-2,1)=-5
故答案為:-5
點(diǎn)評:本題給出二元一次不等式組,求目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)給出下列四個(gè)命題:
①已知函數(shù)y=2sin(x+φ)(0<φ<π)的圖象如圖所示,則?=
π
6
5
6
π
;
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點(diǎn),且
OA
OB
OC
,則α+β=1是A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件;
③若數(shù)列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p
(p為正常數(shù),n∈N*),則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”.根據(jù)此定義可以斷定:若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”,則它一定是等比數(shù)列;
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1(n,m∈N*),可以得到該方程中變量n的所有取值的表達(dá)式為n=
1
12
(4k+8)

(k∈N*).
其中正確命題的序號是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于變量x,y的線性約束條件為
-3≤x-y≤1
-1≤x+y≤1
,則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為
-5
-5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•淄博一模)下列結(jié)論:
①直線a,b為異面直線的充要條件是直線a,b不相交;
②函數(shù)f(x)=lgx-
1x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(1,10);
③已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),且P(-1≤X≤1)=m,則P(X<-1)=1-m;
④已知函數(shù)f(x)=2x+2-x,則y=f(x-2)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省東莞市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知關(guān)于變量x,y的線性約束條件為,則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為   

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