【題目】寫出下面兩個(gè)的相關(guān)命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假：

（1）命題：若，則.

逆命題：_______________________________________________________（________）

逆否命題：_____________________________________________________（________）

（2）命題：設(shè)是實(shí)數(shù)，如果，那么有實(shí)數(shù)根。

否命題：_______________________________________________________（________）

逆否命題：_____________________________________________________（________）

【答案】若，則 真命題 若，則 假命題 設(shè)是實(shí)數(shù)，如果，那么沒有實(shí)數(shù)根 假命題 設(shè)是實(shí)數(shù)，如果沒有實(shí)數(shù)根，則 真命題

【解析】

根據(jù)原命題直接寫出其它幾種命題，并判斷真賤.

（1）命題：若，則.

逆命題：若，則，是真命題；

逆否命題：若，則，是假命題.

（2）命題：設(shè)是實(shí)數(shù)，如果，那么有實(shí)數(shù)根。

否命題：設(shè)是實(shí)數(shù)，如果，那么沒有實(shí)數(shù)根,是假命題，

逆否命題：設(shè)是實(shí)數(shù)，如果沒有實(shí)數(shù)根，則，是真命題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是

A. 對(duì)分類變量X與Y，隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小

B. 在回歸直線方程=0.2x+0.8中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位

C. 兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1

D. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（限定）.

（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程，并求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）射線與曲線與分別交于點(diǎn)（異于原點(diǎn)），求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人耳的聽力情況可以用電子測(cè)聽器檢測(cè)，正常人聽力的等級(jí)為0-25（分貝），并規(guī)定測(cè)試值在區(qū)間為非常優(yōu)秀，測(cè)試值在區(qū)間為優(yōu)秀．某班50名同學(xué)都進(jìn)行了聽力測(cè)試，所得測(cè)試值制成頻率分布直方圖：

（Ⅰ）現(xiàn)從聽力等級(jí)為的同學(xué)中任意抽取出4人，記聽力非常優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的4人中任選一人參加一個(gè)更高級(jí)別的聽力測(cè)試，測(cè)試規(guī)則如下：四個(gè)音叉的發(fā)生情況不同，由強(qiáng)到弱的次序分別為1,2,3,4．測(cè)試前將音叉隨機(jī)排列，被測(cè)試的同學(xué)依次聽完后給四個(gè)音叉按發(fā)音的強(qiáng)弱標(biāo)出一組序號(hào)， ， ， （其中， ， ， 為1,2,3,4的一個(gè)排列）．若為兩次排序偏離程度的一種描述， ，求的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)站從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機(jī)用戶中隨機(jī)抽取2000名進(jìn)行調(diào)查,將受訪用戶按年齡分成5組: 并整理得到如下頻率分布直方圖:

（1）求的值；

（2）從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機(jī)用戶中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其年齡低于40歲的概率；

（3）估計(jì)春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機(jī)用戶的平均年齡.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐﹣中，底面ABCD是矩形，⊥平面，，是的中點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)．

(1)當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，求證：∥平面．

(2)當(dāng)：= 2：1時(shí)，求二面角﹣﹣的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的點(diǎn)（端點(diǎn)除外），將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A′（如圖②）．

（1）求證：A′D⊥EF；

（2）當(dāng)點(diǎn)E，F分別為AB，BC的中點(diǎn)時(shí)，求直線A′E與直線BD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，分別為左，右焦點(diǎn)，分別為左，右頂點(diǎn)，D為上頂點(diǎn)，原點(diǎn)到直線的距離為.設(shè)點(diǎn)在第一象限，縱坐標(biāo)為t，且軸，連接交橢圓于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）（文）若三角形的面積等于四邊形的面積，求直線的方程；

（理）求過點(diǎn)的圓方程（結(jié)果用t表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱柱中，已知側(cè)面.

（1）求證： 平面；

（2）是棱長(zhǎng)上的一點(diǎn)，若二面角的正弦值為，求的長(zhǎng).

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