（2013•廣元二模）在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中，若2a2+an-5=0，則自然數(shù)n的值是（　�。�
分析：由二項展開式的通項公式Tr+1=
C
r
n
•（-1）rxr可得an=（-1）r•
C
r
n
，于是有2（-1）2
C
2
n
+（-1）n-5
C
5
n
=0，由此可解得自然數(shù)n的值．
解答：解：由題意得，該二項展開式的通項公式Tr+1=
C
r
n
•（-1）rxr，
∴其二項式系數(shù)an=（-1）r•
C
r
n
，
∵2a2+an-5=0，
∴2（-1）2
C
2
n
+（-1）n-5
C
5
n
=0，即2
C
2
n
+（-1）n-5
C
5
n
=0，
∴n-5為奇數(shù)，
∴2
C
2
n
=
C
n-5
n
=
C
5
n
，
∴2×
n(n-1)
2
=
n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)
5!
，
∴（n-2）（n-3）（n-4）=120．
∴n=8．
故答案為：8．
點評：本體考察二項式定理的應用，著重考察二項式系數(shù)的概念與應用，由二項展開式的通項公式得到二項式系數(shù)an=（-1）r•
C
r
n
是關鍵，屬于中檔題．
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（2013•廣元二模）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�

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（2013•廣元二模）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2+ax+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）設g(x)=f(x)+
m
x-1
是[2，+∞）上的增函數(shù)．
①求實數(shù)m的最大值；
②當m取最大值時，是否存在點Q，使得過點Q的直線若能與曲線y=g（x）圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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（2013•廣元二模）函數(shù)f(x)=
1-2log2x
的定義域為
(0，
2
]
(0，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣元二模）已知集合M={x|（x+1）（x+2）＜0}，N={x||x|＜1}，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣元二模）如果實數(shù)x、y滿足
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，則z=x+2y的最小值是
-4
-4
．

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