△ABC中,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊,若a2+b2=2c2,則cosc的最小值為( 。
A.
3
2
B.
2
2
C.
1
2
D.-
1
2
∵△ABC中,a2+b2=2c2
∴由余弦定理得:
cosC=
a2+b2-c2
2ab

=
a2+b2-
a2+b2
2
2ab

=
a2+b2
4ab
2ab
4ab
=
1
2
(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號).
∴cosC的最小值為
1
2

故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在等比數(shù)列{an}中,an>0(n∈N*),且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=an+1+log2an(n=1,2,3,…),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

△ABC中,a,b,c分別是角A.B,C的對邊,且有sin2C+
3
cos(A+B)=0,若a=4,c=
13
,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c若b2+c2-a2=bc,則A=______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的角A,B,C所對的邊a,b,c,且acosC+
1
2
c=b

(1)求角A的大;
(2)若a=1,求b+c的最大值并判斷這時(shí)三角形的形狀.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的面積S=
1
4
(b2+c2-a2),其中a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,
(1)求角A的大;
(2)若a=2,求bc的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC中,a=3,b=
2
,C=45°,那么c=( 。
A.1B.2C.
5
D.
17

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若b=1,c=
3
,∠C=
3
,則a=( 。
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

半圓O的直徑為2,A為直徑延長線上的一點(diǎn),OA=2,B為半圓上任意一點(diǎn),以AB
為邊向外作正三角形ABC,問:B在什么位置時(shí),四邊形OACB的面積最大,并求出面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案