已知函數(shù)f(x)具有如下兩個(gè)性質(zhì)：①對(duì)任意的x1，x2∈R(x1≠x2)都有>0；②圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對(duì)稱圖形．寫出函數(shù)f(x)的一個(gè)解析表達(dá)式為______________________________________．

y＝x－1，y＝(x－1)3，y＝(x－1)5，…，y＝(x－1)n(n為正奇數(shù))

①對(duì)任意的x1，x2∈R(x1≠x2)都有>0，則函數(shù)在R上為增函數(shù)，而函數(shù)y＝x3在R上為增函數(shù)；②圖象關(guān)于(1,0)點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，則函數(shù)y＝x3向右平移一個(gè)單位，即函數(shù)y＝(x－1)3的圖象關(guān)于(1,0)點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形．另外，函數(shù)y＝x－1，y＝(x－1)3，y＝(x－1)5，…，y＝(x－1)n(n為正奇數(shù))都是符合題意的函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1+
1x-1
，g(x)=f(2|x|)．
（I）求函數(shù)f（x）和g（x）的定義域；
（II）函數(shù)f（x）和g（x）是否具有奇偶性，并說明理由；
（III）證明函數(shù)g（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江二模）在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊕”，對(duì)任意a，b∈R，a⊕b為唯一確定的實(shí)數(shù)且具有性質(zhì)：
（1）對(duì)任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）對(duì)任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）對(duì)任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函數(shù)f(x)=x2⊕
1x2
，則下列命題中：
（1）函數(shù)f（x）的最小值為3；
（2）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0）、（1，+∞）．
其中正確例題的序號(hào)有
（1）（3）
（1）（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：022

已知函數(shù)f(x)具有如下的性質(zhì)：

①若f(x1)＝f(x2)，x1≠x2，則x1＋x2＝2．②若x1，x2∈(1，＋∞)，x1≠x2，則點(diǎn)(x1，f(x1))與點(diǎn)(x2，f(x2))的連線的斜率大于零．寫出符合條件的一個(gè)函數(shù)：________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)具有如下兩個(gè)性質(zhì)：①對(duì)任意的x1，x2∈R(x1≠x2)都有；②圖象關(guān)于點(diǎn)(1，0)成中心對(duì)稱圖形，寫出函數(shù)f(x)的一個(gè)解析表達(dá)式為（    ）。

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