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（全國Ⅱ卷理18）購買某種保險，每個投保人每年度向保險公司交納保費元，若投保人在購買保險的一年度內出險，則可以獲得10 000元的賠償金．假定在一年度內有10 000人購買了這種保險，且各投保人是否出險相互獨立．已知保險公司在一年度內至少支付賠償金10 000元的概率為．

（Ⅰ）求一投保人在一年度內出險的概率；

（Ⅱ）設保險公司開辦該項險種業(yè)務除賠償金外的成本為50 000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應交納的最低保費（單位：元）．

【試題解析】各投保人是否出險互相獨立，且出險的概率都是，記投保的10 000人中出險的人數為，則．

（Ⅰ）記表示事件：保險公司為該險種至少支付10 000元賠償金，則發(fā)生當且僅當，       2分

，

又，故．  5分

（Ⅱ）該險種總收入為元，支出是賠償金總額與成本的和．

支出          ，

盈利          ，

盈利的期望為  ，       9分

由知，，

．

（元）．

故每位投保人應交納的最低保費為15元．      12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（07年全國卷Ⅰ理）某商場經銷某商品，根據以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數的分布列為

1

2

3

4

5

P

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元，表示經銷一件該商品的利潤。

（Ⅰ）求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

（Ⅱ）求的分布列及期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（全國Ⅱ卷理18）購買某種保險，每個投保人每年度向保險公司交納保費元，若投保人在購買保險的一年度內出險，則可以獲得10 000元的賠償金．假定在一年度內有10 000人購買了這種保險，且各投保人是否出險相互獨立．已知保險公司在一年度內至少支付賠償金10 000元的概率為．

（Ⅰ）求一投保人在一年度內出險的概率；

（Ⅱ）設保險公司開辦該項險種業(yè)務除賠償金外的成本為50 000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應交納的最低保費（單位：元）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（全國Ⅰ卷理18）四棱錐中，底面為矩形，

側面底面，，，．
 
（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）設與平面所成的角為，求二面角

的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（全國Ⅰ卷理18）四棱錐中，底面為矩形，

側面底面，，，．
 
（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）設與平面所成的角為，求二面角

的大�。�

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