Question

在△ABC中，BC邊上的高所在直線方程為2x-y+1=0．∠A的平分線所在直線的方程為x=0，若B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），求A點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：在△ABC中，BC邊上的高所在直線方程為2x-y+1=0．∠A的平分線所在直線的方程為x=0，求出A的坐標(biāo)；再解出BC的方程，進(jìn)而求出AC方程，解出C點(diǎn)坐標(biāo)．逐步解答．

解答：解：在△ABC中，BC邊上的高所在直線方程為2x-y+1=0．∠A的平分線所在直線的方程為x=0，
所以

2x-y+1=0 x=0

，A（0，1）；
∵kBC=-

1

2

∴lBC：y+1=-

1

2

(x-2)即x+2y=0，
又∠A的平分線所在直線方程為x=0．
∴kAC=-kAB=-

-1-1

2-0

=1
∴l(xiāng)_AC：y=x+1由

x+2y=0 y=x+1

⇒

x=- 2 3 y= 1 3

即C(-

2

3

，

1

3

)．
所以A，C的坐標(biāo)分別為（0，1）；(-

2

3

，

1

3

)．

點(diǎn)評：本題是中檔題，考查直線的關(guān)系在三角形中的應(yīng)用，充分利用題目的條件，∠A的平分線所在直線的方程為x=0，得到k_AC=-k_AB是本題求出C的坐標(biāo)的關(guān)鍵．考查計(jì)算能力．