某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān),若n=k(k∈N*)時(shí),該命題成立,那么可推得n=k+1時(shí),該命題也成立.現(xiàn)在已知當(dāng)n=5時(shí),該命題不成立,那么可推得(    )

A.當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立                        B.當(dāng)n=6時(shí)該命題成立

C.當(dāng)n=4時(shí)該命題不成立                        D.當(dāng)n=4時(shí)該命題成立

分析：本題借助數(shù)學(xué)歸納法考查四種命題間的關(guān)系,即原命題與其逆否命題等價(jià),逆命題與否命題等價(jià).

解：∵n=k時(shí)命題成立n=k+1時(shí)命題成立,

其逆否命題是“n=k+1時(shí)命題不成立n=k時(shí)命題不成立”,

∴n=5時(shí)命題不成立n=4時(shí)命題不成立.

答案：C

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)n=k（k∈N+）時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立． 現(xiàn)已知當(dāng)n=7時(shí)該命題不成立，那么可推得（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān),若n=λ(λ∈N*)時(shí)該命題成立,那么可推得當(dāng)n=λ+1時(shí)該命題也成立,現(xiàn)已知n=5時(shí),該命題不成立,那么可推得(　　)

    A.n=4時(shí)該命題不成立

    B.n=4時(shí)該命題成立

    C.n=6時(shí)該命題不成立

    D.n=6時(shí)該命題成立

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān),若n=k(k∈N*)時(shí),該命題成立,那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí),該命題也成立,現(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí),該命題不成立,那么可推得(    )

A.當(dāng)n=6時(shí),該命題不成立                        B.當(dāng)n=6時(shí),該命題成立

C.當(dāng)n=4時(shí),該命題不成立                        D.當(dāng)n=4時(shí),該命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省臨沭縣高二期中質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)時(shí)命題也成立． 現(xiàn)已知當(dāng)時(shí)該命題不成立，那么可推得（　�。�

A．當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立                  B．當(dāng)n=6時(shí)該命題成立

C．當(dāng)n=8時(shí)該命題不成立                  D．當(dāng)n=8時(shí)該命題成立

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省高二第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)時(shí)命題也成立. 現(xiàn)已知當(dāng)時(shí)該命題不成立，那么可推得  （ ）

A．當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立 B．當(dāng)n=6時(shí)該命題成立

C．當(dāng)n=8時(shí)該命題不成立 D．當(dāng)n=8時(shí)該命題成立

 

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