（本題14分）已知圓和點(diǎn)
（1）若過(guò)點(diǎn)有且只有一條直線與圓相切，求實(shí)數(shù)的值，并求出切線方程；
（2）若，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條弦，且互相垂直，求的最大值。
（1）或即。（2） 
本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。
（1）因?yàn)閳A和點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)有且只有一條直線與圓相切，則聯(lián)立方程組只有一個(gè)實(shí)數(shù)解得到切線方程。
（2）若，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條弦，且互相垂直，設(shè)到直線的距離分別為,則于是,,所以則,則利用不等式得到結(jié)論。
解：（1）由條件知點(diǎn)在圓上，所以，則。當(dāng)時(shí)，點(diǎn)為,，此時(shí)切線方程為，即。當(dāng)時(shí)，點(diǎn)為,，此時(shí)切線方程為，即。所以所求的切線方程為或即。-------------6分
（2）設(shè)到直線的距離分別為,則于是,,所以則,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225313533808.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以,所以，所以,即
的最大值為--------------------14分
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（本小題8分）已知圓C: 及直

（1）證明：不論m取何值，直線l與圓C恒相交；
（2）求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線方程．

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（14分）已知：圓C：x2＋（y－a）2＝a2（a＞0），動(dòng)點(diǎn)A在x軸上方，圓A與x軸相切，且與圓C外切于點(diǎn)M

（1）若動(dòng)點(diǎn)A的軌跡為曲線E，求曲線E的方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)B也在x軸上方，且A，B分別在y軸兩側(cè)．圓B與x軸相切，且與圓C外切于點(diǎn)N．若圓A，圓C，圓B的半徑成等比數(shù)列，求證：A，C，B三點(diǎn)共線；
（3）在（2）的條件下，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作曲線E的切線，兩切線相交于點(diǎn)T，若的最小值為2，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線C1：（為參數(shù)），曲線C2：（t為參數(shù)）．
（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說(shuō)明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都拉伸為原來(lái)的兩倍，分別得到曲線．寫出的參數(shù)方程．與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線截圓得劣弧所對(duì)的圓心角弧度數(shù)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓點(diǎn)在直線上,為坐標(biāo)原點(diǎn).若圓上存在點(diǎn)使得,則的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與圓交于、兩點(diǎn)，且、關(guān)于直線對(duì)稱，則弦的長(zhǎng)為(    )                                     
A． 2B．3C． 4D．5

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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直線截曲線（為參數(shù)）的弦長(zhǎng)為_(kāi)    _

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（本題滿分10分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 它與曲線C：交于A、B兩點(diǎn)。
（1）求|AB|的長(zhǎng)
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離。

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