在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)，分別是線段，（不包括端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，且線段平行于平面，則四面體的體積的最大值是_______

試題分析：過(guò)作，為垂足 依題意可得平面又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033706017437.png" style="vertical-align:middle;" />平面所以可得假設(shè)由可得所以四面體的體積==當(dāng)且僅當(dāng)成立 故填
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是菱形，，，,,,是的中點(diǎn)，上的點(diǎn)滿足．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)球的球面上，AB＝BC＝，AC＝2，若四面體ABCD體積的最大值為，則這個(gè)球的表面積為(　　)
A．B．8π C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體中，點(diǎn)在面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，給出下列四個(gè)命題：

①∥平面；    ②；
③平面⊥平面；④三棱錐的體
積不變.
則其中所有正確的命題的序號(hào)是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則球的表面積與這個(gè)正方體的表面積之比為_(kāi)______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長(zhǎng)都為的三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)全部在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某一容器的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知下列三個(gè)命題：
①若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的，則其體積縮小到原來(lái)的；
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；
③直線與圓相切.
其中真命題的序號(hào)為                   .

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