精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在中，，，．
（1）求長；
（2）求的值．

(1),(2)．

解析試題分析：(1)由已知可得,而由正弦定理:可得
(2)由(1)及已知三角形的三邊長都知道,所以由余弦定理可求cosA的值，從而sinA及sin2A和cos2A均可求得，由正弦的差角公式就很容易求得的值．
試題解析：（1）解：在△ABC中，根據正弦定理，
于是AB=
（2）解：在△ABC中，根據余弦定理，得
于是  sinA= 
從而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A=
所以  sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=
考點：1．正弦定理及余弦定理;2．三角恒等變形公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，設A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量,,若
（1）求角A的大�。�
（2）若的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，bcos B是acos C，ccos A的等差中項．
（1）求B的大�。�
（2）若，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，所對的邊分別為，且，．
（1）求的值；
（2）求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某旅游景點有一座風景秀麗的山峰，游客可以乘長為3km的索道AC上山，也可以沿山路BC上山，山路BC中間有一個距離山腳B為1km的休息點D．已知∠ABC = 120°，∠ADC = 150°．假設小王和小李徒步攀登的速度為每小時1.2km，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內徒步登上山峰(即從B點出發(fā)到達C點)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B， C所對邊分別為a，b，c，且．
（1）求角A；
（2）若m，n，試求|mn|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C.
(1)求證：a，b，c成等比數列；
(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面積S.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設上的奇函數，且在區(qū)間（0，）上單調遞增，若
，三角形的內角A滿足，則A的取值范圍是        

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，B＝，AC＝2，cosC＝．

(1)求sin∠BAC的值；
(2)設BC的中點為D，求中線AD的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案