Question

（本題滿分12分）
當m取何實數(shù)時，復數(shù)，（1）是實數(shù)？（2）是虛數(shù)？（3）是純虛數(shù)？

Answer 1

（1） 或 ；（2） 且 ；（3）。

試題分析：（1）當時，即 或 ，z是實數(shù)．     ------4分
（2）當時，即 且 ，z是虛數(shù)．      -------8分
（3）當時，即
∴當時，z是純虛數(shù)．           ----------12分
點評：復數(shù)，當b=0時，為實數(shù)；當b≠0時，為虛數(shù)；當a=0,b≠0時為純虛數(shù)。