(本小題滿分12分)
已知函數(shù).().
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的極值;
(2)若對,有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1);
(2)實(shí)數(shù)的取值范圍為.

解析

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知,,…,.
(Ⅰ)請寫出的表達(dá)式(不需證明);
(Ⅱ)求的極小值;
(Ⅲ)設(shè),的最大值為的最小值為,試求的最小值.

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(本小題滿分16分)已知
(I)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;
(II)在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程;
(III)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù).
(1)若上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若的極值點(diǎn),求上的最小值和最大值.

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(本小題滿分12分)已知其中是自然對數(shù)的底 .
(1)若處取得極值,求的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè),存在,使得成立,求 的取值范圍.

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(本題滿分13分)
為了保護(hù)環(huán)境,某工廠在政府部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)改進(jìn): 把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品,經(jīng)測算,該處理成本(萬元)與處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為: , 且每處理一噸二氧化碳可得價值為萬元的某種化工產(chǎn)品.
(Ⅰ)當(dāng) 時,判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利?如果能獲利,求出最大利潤;如果不能獲利,則國家至少需要補(bǔ)貼多少萬元,該工廠才不虧損?  
(Ⅱ) 當(dāng)處理量為多少噸時,每噸的平均處理成本最少.

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(本小題滿分15分)已知函數(shù)
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若曲線過原點(diǎn)的切線與函數(shù)的圖像有兩個交點(diǎn),試求b的取值范圍.

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(12分)已知函數(shù)f(x)=x3+mx2+nx-2的圖象過點(diǎn)(-1,-6),且函數(shù)g(x)=+6x的圖象關(guān)于y軸對稱.
(1)求m、n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;(6分)
(2)若a>0,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a-1,a+1)內(nèi)的極值.(6分)

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已知函數(shù)=,.
(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域T;
(2)是否存在實(shí)數(shù),對任意給定的集合T中的元素t,在區(qū)間上總存在兩個不同的,使得成立.若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(3
  

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