已知棱長為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點，又P、Q分別在線段上,且，設面面MPQ=，則下列結(jié)論中不成立的是(    )

A．面ABCD                   B．AC
C．面MEF與面MPQ不垂直       D．當x變化時，不是定直線

D

解析試題分析：解：連結(jié),交于點交于點
由正方體的性質(zhì)知，
因為是的中點，所以
因為,所以
所以,所以平面,平面,
由面MPQ=， 平面，所以，而平面,平面,
所以，面ABCD ，所以選項A正確；
由，得而，所以AC，所以選項B正確；
連,則而
所以，,所以平面，過直線與平面垂直的平面只能有一個，所以面MEF與面MPQ不垂直，所以選項C是正確的；
因為，是定點，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以直線是唯一的，故選項D不正確．
考點：1、直線平面的位置關(guān)系；2、直線與直線，直線與平面，平面與平面的平行與垂直的判定及性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設是兩條不同直線，是兩個不同平面，下列四個命題中正確的是（  ）

A．若與所成的角相等，則 B．若，，，則
C．若，，，則 D．若，，，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是兩條不同直線，是三個不同平面，則下列正確的是         （   ）

A．若∥∥，則∥B．若，則∥
C．若∥∥，則∥D．若，則∥

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題中，錯誤的是（     ）．

A．過平面外一點可以作無數(shù)條直線與平面平行
B．與同一個平面所成的角相等的兩條直線必平行
C．若直線垂直平面內(nèi)的兩條相交直線，則直線必垂直平面
D．垂直于同一個平面的兩條直線平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在正三棱錐P­ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，下列結(jié)論：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中錯誤的結(jié)論個數(shù)是(    )

A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，梯形中，,,, ,將沿對角線折起．設折起后點的位置為，并且平面平面.給出下面四個命題：
①；②三棱錐的體積為；③平面；④平面平面.

其中正確命題的序號是（  ）

A．①②B．③④C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖是正方體的展開圖，則在這個正方體中：

①BM與ED平行；
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角；
④DM與BN垂直．
以上四個命題中，正確命題的序號是(　　)

A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④ 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（2013•浙江）在空間中，過點A作平面π的垂線，垂足為B，記B=fπ（A）．設α，β是兩個不同的平面，對空間任意一點P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，則（　�。�
A．平面α與平面β垂直
B．平面α與平面β所成的（銳）二面角為45°
C．平面α與平面β平行
D．平面α與平面β所成的（銳）二面角為60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知m和n是兩條不同的直線，α和β是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是（　�。�

A．α⊥β，且m?α B．m∥n，且n⊥β
C．α⊥β，且m∥α D．m⊥n，且n∥β

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同步練習冊答案