【題目】在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10 000個(gè)點(diǎn),則落入陰影部分(曲線C為正態(tài)分布
N(-1,1)的部分密度曲線)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為
附:若X~N(μ,σ2),則P(μ-σ<X<μ+σ)=0.682 6,P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.954 4.
A. 1 193 B. 1 359 C. 2 718 D. 3 413
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在單位正方體 中,O是 的中點(diǎn),如圖建立空間直角坐標(biāo)系.
(1)求證 ∥平面 ;
(2)求異面直線與OD夾角的余弦值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2x+1,x∈N*.若x0,n∈N*,使f(x0)+f(x0+1)+…+f(x0+n)=63成立,則稱(x0,n)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“生成點(diǎn)”.則函數(shù)f(x)的“生成點(diǎn)”共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三棱錐P—ABC中,PC底面ABC,AB=BC,D、F分別為AC、PC的中點(diǎn),DEAP于E。(1)求證:AP平面BDE;(2)求證:平面BDE平面BDF;(3)若AE:EP=1:2,求截面BEF分三棱錐P—ABC所成上、下兩部分的體積比。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某理科考生參加自主招生面試,從7道題中(4道理科題3道文科題)不放回地依次任取3道作答.
(1)求該考生在第一次抽到理科題的條件下,第二次和第三次均抽到文科題的概率;
(2)規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題,該考生答對理科題的概率均為,答對文科題的概率均為,若每題答對得10分,否則得零分.現(xiàn)該生已抽到三道題(兩理一文),求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的平面圖形中,ABCD是邊長為2的正方形,△HDA和△GDC都是以D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,點(diǎn)E是線段GC的中點(diǎn).現(xiàn)將△HDA和△GDC分別沿著DA,DC翻折,直到點(diǎn)H和G重合為點(diǎn)P.連接PB,得如圖的四棱錐.
(Ⅰ)求證:PA//平面EBD;
(Ⅱ)求二面角大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為上的偶函數(shù), 為上的奇函數(shù),且.
(1)求的解析式;
(2)若函數(shù)在上只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)求與圓心在直線上,且過點(diǎn)A(2,-3),B(-2,-5)的圓C的方程.
(2)設(shè)是圓C上的點(diǎn),求的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高三一次月考之后,為了為解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生此次的數(shù)學(xué)成績,按成績分組,制成了下面頻率分布表:
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組 | 5 | 0.05 | |
第二組 | 35 | 0.35 | |
第三組 | 30 | 0.30 | |
第四組 | 20 | 0.20 | |
第五組 | 10 | 0.10 | |
合計(jì) | 100 | 1.00 |
(1)試估計(jì)該校高三學(xué)生本次月考的平均分;
(2)如果把表中的頻率近似地看作每個(gè)學(xué)生在這次考試中取得相應(yīng)成績的概率,那么從所有學(xué)生中采用逐個(gè)抽取的方法任意抽取3名學(xué)生的成績,并記成績落在中的學(xué)生數(shù)為,
求:①在三次抽取過程中至少有兩次連續(xù)抽中成績在中的概率;
②的分布列和數(shù)學(xué)期望.(注:本小題結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)
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