已知數(shù)學公式，數(shù)學公式，且|數(shù)學公式|=|數(shù)學公式|=4，∠AOB=60°，則數(shù)學公式+數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角是 ________；數(shù)學公式-數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角是 ________；△AOB的面積是 ________．

30°    60°    4
分析：根據(jù)所給的條件可以看出三角形是一個等邊三角形，則各邊之間的關(guān)系就很清楚，根據(jù)平行四邊形法則和三角形法則看出兩個向量的和和差對應的向量，得到夾角，利用正弦定理得到三角形的面積．
解答：∵知，，且||=||=4，∠AOB=60°，
∴三角形OAB是一個正三角形，
+在角O的平分線上，
∴+與的夾角是30°，
-與的夾角是60°，
△AOB的面積是=4
故答案為：30°；60°；4．
點評：本題考查向量的平行四邊形法則，考查三角形法則，考查向量的夾角和正弦定理，是一個綜合題，解題時可以做出圖象利于觀察．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=-
2
3
且cosθ＞0，請問下列哪些選項是正確的？
（1）tanθ＜0（2）tan2θ＞
4
9
（3）sin2θ＞cos2θ
（4）sin2θ＞0（5）標準位置角θ與2θ的終邊位在不同的象限．

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3、已知“非p且q”為真，p則下列命題中是真命題的為（　�。�

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已知tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
(x≠kπ+
π
4
)，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
，那么函數(shù)y=f（x）的周期是（　�。�

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已知U=R且A={x|x2-5x-6＜0}，B={x||x-2|≥1}，
求（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（CUA）∩（CUB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F（1，0），直線l：x=2，設(shè)動點P到直線l的距離為d，已知|PF|=
2
2
d且
2
3
≤d≤
3
2
．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若
PF
•
OF
=
1
3
，求向量
OP
與
OF
的夾角．

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