【題目】古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“盈不足”問題知兩鼠穿垣.今有垣厚5尺，兩鼠對穿.大鼠日一尺，小鼠亦一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.問：何日相逢？題意是：由垛厚五尺（舊制長度單位， 尺= 寸）的墻壁，大小兩只老鼠同時從墻的兩面，沿一直線相對打洞.大鼠第一天打進(jìn)尺，以后每天的速度為前一天的倍；小鼠第一天也打進(jìn)尺，以后每天的進(jìn)度是前一天的一半.它們多久可以相遇？

A. 天 B. 天 C. 天 D. 天

【答案】A

【解析】由于前兩天大鼠打1+2尺，小鼠打尺，因此前兩天兩鼠共打3+1.5=4.5．
第三天，大鼠打4尺，小鼠打尺，因此第三天相遇．
設(shè)第三天，大鼠打y尺，小鼠打0.5-y尺，
則，因為第三天大鼠速度是4尺，故第三天進(jìn)行了 天 所以共進(jìn)行 天

故選A

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中， ．
（1）設(shè) ，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列 的前n項和Sn ．

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的邊長分別為a、b、c．已知acosB﹣ b= ﹣ ．
（1）求角A；
（2）若a= ，求b+c的取值范圍．

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【題目】如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？

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【題目】已知橢圓的四個頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為，且經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若橢圓的下頂點(diǎn)為，如圖所示，點(diǎn)為直線上的一個動點(diǎn)，過橢圓的右焦點(diǎn)的直線垂直于，且與交于兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)，四邊形和的面積分別為.求的最大值.

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【題目】圖中程序是計算2+3+4+5+6的值的程序．在WHILE后的①處和在s=s+i之后的②處所就填寫的語句可以是（　�。�

A.①i＞1②i=i﹣1
B.①i＞1②i=i+1
C.①i＞=1②i=i+1
D.①i＞=1②i=i﹣1

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【題目】在四棱錐中， 平面， 是的中點(diǎn)， ， ， .

（1）求證： ；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求過兩點(diǎn)A（1，4）、B（3，2），且圓心在直線y=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．并判斷點(diǎn)M1（2，3），M2（2，4）與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，直線的方程為.

（1）若直線是曲線的切線，求證: 對任意成立；

（2）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)是應(yīng)滿足的條件.

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