對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)”．在實(shí)數(shù)軸R（箭頭向右）上[x]是在點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)x是整數(shù)時(shí)[x]就是x．這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．那么不等式[log3x]2-2[log3x]-3≤0的解集為
 
．
分析：由題意，可用換元法轉(zhuǎn)化為二次不等式求解，解出后再結(jié)合“取整函數(shù)”的定義求x的范圍即可．
解答：解：令[log3x]=t，則t2-2t-3≤0，解得-1≤t≤3，
所以-1≤log3x＜4，所以
1
3
≤x＜81
故答案為：[
1
3
，81)
點(diǎn)評(píng)：本題為新定義問題，題目新穎，很好的考查對(duì)題目的理解、處理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是“不超過x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng)x是整數(shù)，[x]就是x，當(dāng)x不是整數(shù)，[x]是點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù)，如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2，則[log2
1
4
]+[log2
1
3
]+[log2
1
2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log216]的值為（　�。�
A、28B、32C、33D、34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用，那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，那么[log31]+[log32]+[log33]+[log34]+…+[log3243]=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列一段材料，然后解答問題：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng)x是整數(shù)，[x]就是x，當(dāng)x不是整數(shù)時(shí)，[x]是點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù)；如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2；則[log2
1
4
]+[log2
1
3
]+[log2
1
2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+[log216]的值為
3
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，則[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+[log25]=
 
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