【題目】已知非零向量，滿足（2-）⊥，集合A={x|x2+（||+||）x+||||=0}中有且僅有唯一一個(gè)元素．

（1）求向量，的夾角θ；

（2）若關(guān)于t的不等式|-t|＜|-m|的解集為空集，求實(shí)數(shù)m的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由題意利用二次函數(shù)的性質(zhì)、兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，可得，求得，的值，可得，的值．

（2）不等式平方整理，方程無解，故，由此求得的值．

解：（1）∵方程x2+（||+||）x+||||=0 有且僅有唯一一個(gè)實(shí)根，

∴△=-4||||==0，∴||=||．

∵（2-）⊥，∴（2-）=0，即2=，求得cos＜，＞=，∴＜，＞=60°．

（2）關(guān)于t的不等式|-t|＜|-m|的解集為空集，即+t2-2t＜+m2-2m的解集為空集，即t2-t-m2+m＜0無解，∴△=12-4（-m2+m）≤0，即（2m-1）2≤0，∴m=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(2－a)x－2(1＋ln x)＋a，若函數(shù)f(x)在區(qū)間上無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)()在區(qū)間（0，）上至多取到兩次最大值，且在區(qū)間（，）上不單調(diào)，則滿足條件的的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知bsinA=3csinB，a=3， ．
（1）求b的值；
（2）求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓C：過點(diǎn)M（2，0），且右焦點(diǎn)為F（1，0），過F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P（4，3），記PA、PB的斜率分別為k1和k2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）如果直線l的斜率等于-1，求出k1k2的值；

（3）探討k1+k2是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，求出k1+k2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．

x

﹣1

0

4

5

f（x）

1

2

2

1

下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[﹣1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5；
④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）﹣a有4個(gè)零點(diǎn)．
其中所有真命題的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為，它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和.

（1）求解析式及的值；

（2）求的單調(diào)增區(qū)間；

（3）若時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=-x2+2mx+7．

（Ⅰ）已知函數(shù)y=（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值為4，求m的值；

（Ⅱ）若不等式f（x）≤x2-6x+11在區(qū)間[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤(rùn)（單位：百萬元）如下：

月份

1

2

3

利潤(rùn)

2

3.9

5.5

（1）求利潤(rùn)關(guān)于月份的線性回歸方程；

（2）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)4月和5月的利潤(rùn)；

（3）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)該公司2016年從幾月份開始利潤(rùn)超過1000萬？

相關(guān)公式：.

【答案】（1）；（2）905萬；（3）6月

【解析】試題（1）根據(jù)平均數(shù)和最小二乘法的公式，求解，求出，即可求解回歸方程；（2）把和分別代入，回歸直線方程，即可求解；（3）令，即可求解的值，得出結(jié)果．

試題解析：（1），，，

故利潤(rùn)關(guān)于月份的線性回歸方程.

（2）當(dāng)時(shí)，,故可預(yù)測(cè)月的利潤(rùn)為萬.

當(dāng)時(shí)，, 故可預(yù)測(cè)月的利潤(rùn)為萬.

（3）由得，故公司2016年從月份開始利潤(rùn)超過萬.

考點(diǎn)：1、線性回歸方程；2、平均數(shù)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】已知定義在上的函數(shù)（），并且它在上的最大值為

（1）求的值；

（2）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并求函數(shù)的值域.

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