在區(qū)間（0，1）上隨機取兩個數(shù)m，n，則關于x的一元二次方程x2-
n
•x+m=0有實根的概率為______．
如下圖所示：試驗的全部結(jié)果所構成的區(qū)域為{（m，n）|0＜m＜1，0＜n＜1}（圖中矩形所示）．其面積為1．
構成事件“關于x的一元二次方程x2-
n
•x+m=0有實根”的區(qū)域為
{{（m，n）|0＜m＜1，0＜n＜1，n≥4m}（如圖陰影所示）．
所以所求的概率為=
1
2
×1×
1
4
1
=
1
8
．
故答案為：
1
8
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個十字路口的交通信號燈，紅燈、黃燈、綠燈亮的時間分別為30秒、5秒、60秒，則某輛車到達路口，遇見綠燈的概率為（　　）
A．
1
95
B．
1
19
C．
10
19
D．
12
19

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩人相約在7：30到8：00之間相遇，早到者應等遲到者10分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨立的，在7：30到8：00之間的任何時刻是等可能的，問兩人相遇的可能性有多大______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）設點A（p，q）在|p|≤3，|q|≤3范圍內(nèi)均勻分布，求一元二次方程x2-2px-q2+1=0有實根的概率．
（2）p是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，q是從0，1，2，三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述x2-2px-q2+1=0有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將一個大正方形平均分成9個小正方形，向大正方形區(qū)域隨機地投擲一個點（每次都能投中），投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B，則P（A|B）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，平面區(qū)域W中的點的坐標（x，y）滿足x2+y2≤5，從區(qū)域W中隨機取點M（x，y）．
（Ⅰ）若x∈Z，y∈Z，求點M位于第四象限的概率；
（Ⅱ）已知直線l：y=-x+b（b＞0）與圓O：x2+y2=5相交所截得的弦長為
15
，求y≥-x+b的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

假設小明家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30至7：30之間把報紙送到小明家，小明爸爸離開家去工作的時間在早上7：00至8：00之間，問小明的爸爸在離開家前能得到報紙的概率是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC內(nèi)任取一點P則△ABP與△ABC的面積之比大于
2
3
的概率是（　�。�
A．
1
4
B．
2
3
C．
1
9
D．
1
16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，則關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實根的概率是（　�。�
A．
3
4
B．
2
3
C．
4
9
D．
1
2

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