直線4kx4yk0與拋物線y2x交于A,B兩點(diǎn),若|AB|4,則弦AB的中點(diǎn)到直線x0的距離等于(  )

A. B2 C. D4

 

C

【解析】直線4kx4yk0,即yk,即直線4kx4yk0過(guò)拋物線y2x的焦點(diǎn).設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則|AB|x1x24,故x1x2,則弦AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)是,弦AB的中點(diǎn)到直線x0的距離是.

 

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設(shè)a,b是兩個(gè)非零向量,下列選項(xiàng)正確的是(  )

A.若|ab||a||b|,則ab

B.若ab,則|ab||a||b|

C.若|ab||a||b|,則存在實(shí)數(shù)λ,使得bλa

D.若存在實(shí)數(shù)λ,使得bλa,則|ab||a||b|

 

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某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)促銷活動(dòng),促銷規(guī)則如下:到該商場(chǎng)購(gòu)物消費(fèi)滿100元就可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次,進(jìn)行抽獎(jiǎng)(轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤),滿200元轉(zhuǎn)兩次,以此類推;在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,假定指針停在轉(zhuǎn)盤的任一位置都是等可能的;若轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域,則顧客中一等獎(jiǎng),獲得10元獎(jiǎng)金;若轉(zhuǎn)盤落在B區(qū)域或C區(qū)域,則顧客中二等獎(jiǎng),獲得5元獎(jiǎng)金;若轉(zhuǎn)盤指針落在其他區(qū)域,則不中獎(jiǎng)(若指針停到兩區(qū)間的實(shí)線處,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)).若顧客在一次消費(fèi)中多次中獎(jiǎng),則對(duì)其獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)行累加.已知顧客甲到該商場(chǎng)購(gòu)物消費(fèi)了268元,并按照規(guī)則參與了促銷活動(dòng).

(1)求顧客甲中一等獎(jiǎng)的概率;

(2)X為顧客甲所得的獎(jiǎng)金數(shù),求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練17練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

某班的全體學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試,成績(jī)的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學(xué)生人數(shù)是(  )

A45 B50 C55 D60

 

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已知點(diǎn)F是雙曲線1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),若ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是________

 

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橢圓T1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,焦距為2c.若直線y(xc)與橢圓T的一個(gè)交點(diǎn)M滿足MF1F22MF2F1,則該橢圓的離心率等于________

 

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已知橢圓E1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0),過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為(  )

A. 1 B. 1 C. 1 D.1

 

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已知ABCD-A1B1C1D1為正方體,()232;·()0;向量與向量的夾角是60°;正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為|··|.其中正確命題的序號(hào)是________

 

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C1(a>b>0)的離心率為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線xy20相切.

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知點(diǎn)P(0,1)Q(0,2),設(shè)M,N是橢圓C上關(guān)于y軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn),直線PMQN相交于點(diǎn)T.求證:點(diǎn)T在橢圓C上.

 

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