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如圖所示,一座圓拱橋,當水面在某位置時,拱頂離水面2 m,水面寬12 m,當水面下降1 m后,水面寬為________m.
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[解析] 如下圖所示,以圓拱拱頂為坐標原點,以過拱頂的豎直直線為y軸,建立直角坐標系,設圓心為C,水面所在弦的端點為A,B,則由已知得A(6,-2),B(-6,-2).
設圓的半徑為r,則C(0,-r),即圓的方程為x2+(y+r)2=r2.、
將點A的坐標(6,-2)代入方程①,解得r=10.
∴圓的方程為x2+(y+10)2=100.、
當水面下降1 m后,可設點A′的坐標為(x0,-3)(x0>0),將A′的坐標(x0,-3)代入方程②,求得x0=.所以,水面下降1 m后,水面寬為2x0=2.
科目:高中數學 來源:導學大課堂必修二數學蘇教版 蘇教版 題型:044
如下圖所示,一座圓拱橋,當水面在圖位置甲時,拱頂離水面2米,水面寬12米,當水面下降1米后,水面寬多少米?
科目:高中數學 來源: 題型:
如右圖所示,一座圓拱橋,當水面在圖位置甲時,拱頂離水面2 m,水面寬 12 m,當水面下降1 m后,水面寬多少米?
甲
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