【題目】已知,

1)若函數(shù)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;

2)若函數(shù)為偶函數(shù),對(duì)于任意,任意,使得成立,求的取值范圍.

【答案】1;(2.

【解析】

1)任取,由,得出,求出的取值范圍,即可得出實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)由偶函數(shù)的定義可求得,由題意可得出,由此可得出對(duì)于任意成立,利用參變量分離法得出,即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍.

1)任取,則

函數(shù)上為增函數(shù),,則

,

,,則,,

因此,實(shí)數(shù)的取值范圍是;

2函數(shù)為偶函數(shù),則

,即對(duì)任意的恒成立,

所以,解得,則,

由(1)知,函數(shù)上為增函數(shù),

當(dāng)時(shí),,

對(duì)于任意,任意,使得成立,

對(duì)于任意成立,

*)對(duì)于任意成立,

對(duì)于任意成立,則,

,則,.

*)式可化為

即對(duì)于任意,成立,即成立,

即對(duì)于任意,成立,

因?yàn)?/span>,所以對(duì)于任意成立,

任意成立,所以,

,所以的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求雙曲線及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

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2)試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì);

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,試求在區(qū)間上的最值;

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