.(本小題滿分12分)
某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件服裝的成本為40元,出廠單價定為60元.該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當一次訂購量超過100件時,每多訂購一件,訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購量不會超過500件.
(1)設一次訂購量為x件,服裝的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達式;
(2)當銷售商一次訂購多少件時,該服裝廠獲得的利潤最大,最大利潤是多少元?
(服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價成本)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx,f(x+1)為偶函數(shù),函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x相切.
(I)求f(x)的解析式;
(II)已知k的取值范圍為[,+∞),則是否存在區(qū)間[m,n](m<n),使得f(x)在區(qū)間[m,n]上的值域恰好為[km,kn]?若存在,請求出區(qū)間[m,n];若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某地區(qū)預計明年從年初開始的前個月內(nèi),對某種商品的需求總量(萬件)與月份的近似關(guān)系為.
(1)寫出明年第個月的需求量(萬件)與月份的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪個月份的需求量超過1.4萬件;
(2)如果將該商品每月都投放市場p萬件,要保持每月都滿足市場需求,則p至少為多少萬件
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護需50元.
(Ⅰ)當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?
(Ⅱ)當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分16分)
設是定義在R上的奇函數(shù),且對任意a、b,當時,都有.
(1)若,試比較與的大小關(guān)系;
(2)若對任意恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格(元)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系是 該商品的日銷售量(件)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系是,求這種商品的日銷售金額的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天?
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