已知函數(shù)數(shù)學公式．
（Ⅰ）在給定的坐標系內(nèi)，用“五點作圖法”列表畫出函數(shù)y=f（x）在一個周期內(nèi)的圖象；
（Ⅱ）如何由函數(shù)f（x）的圖象通過適當?shù)淖儞Q得到函數(shù)y=sinx的圖象，寫出變換過程．
（Ⅲ）若數(shù)學公式，數(shù)學公式，求sin2x的值．

解：（Ⅰ）令2x+=0，，π，，2π，
解得：x=-，，，，．
所以函數(shù)過點（-，0）（，1），（，0），（，-1），（，0）．
在題中所給的坐標系中把這五個點用光滑的曲線連起來即可．
（Ⅱ）函數(shù)f（x）=sin（2x+）的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍得到f（x）=sin（x+），在整體相右平移個單位即可得到f（x）=sinx．
（Ⅲ）∵x∈（0，），
∴2x+∈（，），
又因為f（x）=sin（2x+）=-＜0．
∴cos（2x+）=-=-．
∴sin2x=sin[（2x+）-]
=sin（2x+）•cos-cos（2x+）•sin
=（-）×-（-）×
=．
分析：（Ⅰ）直接利用五點法，令2x+=0，，π，，2π，求出對應(yīng)的x即可找到五個特殊點的坐標，即可得到函數(shù)圖象．
（Ⅱ）直接根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換和伸縮變換規(guī)律即可得到；
（Ⅲ）先根據(jù)已知條件求出cos（2x+）的值，在利用兩角差的余弦公式即可求出結(jié)論．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．注意分清哪個是平移前的函數(shù)，哪個是平移后的函數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上可導，函數(shù)F（x）=f（x2-4）+f（4-x2）給出以下四個命題：（1）F（0）=0（2）F′（±2）=0（3）F′（0）=0（4）F′（x）的圖象關(guān)于原點對稱，其中正確的命題序號有
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)是遞減函數(shù)，且f（x）＜0恒成立，給出下列函數(shù)：①y=-5+f（x）；②y=
-f(x)
；③y=5-
1
f(x)
；④y=[f（x）]2；其中在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的函數(shù)的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1，命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧q“是假命題　
②a+b＞0成立的必要條件是a＞0，b＞0　
③若點O和點F分別為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心和左焦點，點P為橢圓上任一點，則
OP
•
FP
的最大值為6　
④五進制的數(shù)412化為十進制的數(shù)為106　
⑤已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）為增函數(shù)，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0．
則其中正確結(jié)論的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(x∈ R)，給出下列命題：① f(x)不可能為偶函數(shù)；② 當f(0)=f(2)時，f(x)的圖像必關(guān)于直線x=1對稱；③ 若a2-b≤0，則f(x)在區(qū)間[a,+∞）上是增函數(shù)；④ f(x)有最小值b-a2，其中正確命題的序號是____________(將你認為正確的命題的序號都填上).

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省高一上學期10月月考數(shù)學卷 題型：解答題

（本題10分）

已知函數(shù)  (∈R).

（1）試給出的一個值，并畫出此時函數(shù)的圖象；

（2）若函數(shù) f (x) 在 R 上具有單調(diào)性，求的取值范圍.

 

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