【題目】定義：若向量列，滿足條件：從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常向量（即坐標(biāo)都是常數(shù)的向量），即（，且，為常向量），則稱這個(gè)向量列為等差向量列，這個(gè)常向量叫做等差向量列的公差，且向量列的前項(xiàng)和為．已知等差向量列滿足，則向量列的前項(xiàng)和（ ）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意分析等差數(shù)列的性質(zhì)對于等差向量列也適合，再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式，可類比出等差向量列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式，求解即可．

由題易知等差數(shù)列的性質(zhì)對于等差向量列也適合，類比等差數(shù)列的性質(zhì)得，解得，所以等差向量列的公差為．類比等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得等差向量列的通項(xiàng)公式為．進(jìn)而再類比等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，可以得到等差向量列的前項(xiàng)和公式為．

故選：A

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過點(diǎn)的直線與交于不同的兩點(diǎn)，且滿足，以為中點(diǎn)的線段的兩端點(diǎn)分別為，其中在軸上，在上，則_______，的最小值為____________

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【題目】已知橢圓的中心為原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，離心率為，不與坐標(biāo)軸垂直的直線與橢圓交于兩點(diǎn).

（1）若為線段的中點(diǎn)，求直線的方程.

（2）求點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且滿足，設(shè)直線與直線的斜率分別為，問：是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由.

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【題目】已知拋物線過點(diǎn)則下列結(jié)論正確的是( )

A.點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離為

B.過點(diǎn)P作過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)Q，則△OPQ的面積為

C.過點(diǎn)P與拋物線相切的直線方程為

D.過點(diǎn)P作兩條斜率互為相反數(shù)的直線交拋物線于M，N點(diǎn)則直線MN的斜率為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）對a∈(0，1)，是否存在實(shí)數(shù)λ，，使成立，若存在，求λ的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，且在處取得極大值1.

（1）求a，b的值；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，且直線與直線的斜率之積為.若直線與直線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，且點(diǎn)為直線上一點(diǎn).

（1）求的軌跡方程；

（2）若為橢圓的上頂點(diǎn)，直線與軸交點(diǎn)，記表示面積，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程；

（2）過曲線上一點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn)，中點(diǎn)為，，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點(diǎn)的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)，連接的直線與拋物線的另一交點(diǎn)分別為，如圖所示．

（Ⅰ）若，求直線的斜率；

（Ⅱ）試判斷直線的斜率是否為定值，如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由．

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