雙曲線x2-y2=1的漸近線方程是( 。
A.x=±1B.y=±
2
x
C.y=±xD.y=±
2
2
x
由雙曲線x2-y2=1的方程可得:a=b=1,∴其漸近線的方程為y=±x.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設F為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1
的左焦點,在x軸上F點的右側有一點A,以FA為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在x軸上方的交點分別為M,N,則
|FN|-|FM|
|FA|
的值為(  )
A.
2
5
B.
5
2
C.
5
4
D.
4
5

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1(a>0)的一個焦點與拋物線x=
1
8
y2的焦點重合,則此雙曲線的離心率為( 。
A.
3
3
2
B.
3
C.
2
3
3
D.
4
3
3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
與直線y=
3
x無交點,則離心率e的取值范圍(  )
A.(1,2)B.(1,2]C.(1,
5
D.(1,
5
]

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線具有光學性質“從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線被雙曲線反射后,反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另一焦點”,由此可得如下結論,過雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)右之上的點P處的切線平分∠F1PF2,現(xiàn)過原點O作的平行線交F1P于點M,則|MP|的長度為( 。
A.aB.b
C.
a2+b2
D.與P點位置有關

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設經過雙曲線x2-
y2
3
=1
的左焦點F1作傾斜角為
π
6
的直線與雙曲線左右兩支分別交于點A,B.求
(I)線段AB的長;
(II)設F2為右焦點,求△F2AB的周長.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線x2-
y2
a
=1的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直,則a=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1
上一點P到一個焦點的距離為10,則它到另一個焦點的距離為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓C:的圓心為拋物線的焦點,直線3x+4y+2=0與圓C相切,則該圓的方程為(  ).
A.B.
C.D.

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