甲、乙兩人進行一種游戲，兩人同時隨機地喊出杠、虎、雞、蟲，按照

杠打虎、虎吃雞、雞吃蟲、蟲啃杠的原則決定勝負。 （比如甲喊杠的同時，乙若喊虎則乙輸，乙若

喊蟲則乙贏，乙若喊杠或雞則不分勝負。）   若兩人同時喊出一次后不分勝負則繼續(xù)喊下去，直到

分出勝負。

（Ⅰ）喊一次甲就獲勝的概率是多少？

（Ⅱ）甲在喊不超過三次的情況下就獲勝的概率是多少？

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：（Ⅰ）由題意可知，甲喊一次就獲勝的概率為。…………………5分

（Ⅱ）喊一次：甲勝的概率為 …………………………………………6分

甲乙不分勝負的概率為 …………………………8分

甲負的概率為 ……………………………………………9分

∴甲在喊不超過三次的情況下就獲勝的概率為。 ………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號為a，放回后乙再摸一個球，記下編號為b．
（1）甲、乙按以上規(guī)則各換一個球，求點（a，b）落在直線a+b=6上的概率；
（2）若點（a，b）落在圓x2+y2=12內．則甲贏，否則算乙贏，這個游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1，2，3，4，5的5個小球，這些小球除去標注的數(shù)字外完全相同．甲、乙兩人玩一種游戲，甲先摸出一個球，記下球上的數(shù)字后放回，乙再摸出一個小球，記下球上的數(shù)字，如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)則甲勝，否則為乙勝．
（1）求兩數(shù)字之和為6的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人進行一種游戲，兩人同時隨機地喊出杠、虎、雞、蟲，按照杠打虎、虎吃雞、雞捉蟲、蟲啃杠的原則決定勝負，（比如甲喊杠的同時，乙若喊虎則乙輸，乙若喊蟲則乙嬴，乙若喊杠或雞則不分勝負。）若兩人同時喊出一次后不分勝負則繼續(xù)喊下去，直到分出勝負

   （I）喊一次甲就獲勝的概率是多少？（II）甲在喊不超過三次的情況下就獲勝的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）甲、乙兩人進行一種游戲，兩人同時隨機地喊出杠、虎、雞、蟲，按照

杠打虎、虎吃雞、雞吃蟲、蟲啃杠的原則決定勝負。 （比如甲喊杠的同時，乙若喊虎則乙輸，乙若

喊蟲則乙贏，乙若喊杠或雞則不分勝負。）   若兩人同時喊出一次后不分勝負則繼續(xù)喊下去，直到

分出勝負。

（Ⅰ）喊一次甲就獲勝的概率是多少？

（Ⅱ）甲在喊不超過三次的情況下就獲勝的概率是多少？

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