已知數(shù)列，其中，數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在自然數(shù)，使得對于任意，，有恒成立？若存在，求出的最小值；
（1）因為．
當時，；
所以．
所以．即．
又，
所以．
當時，上式成立．
因為，
所以是首項為，公比為的等比數(shù)列，故； ----- 6分
（2）由⑴知，．
則，
假設存在自然數(shù)，使得對于任意，有恒成立，
即恒成立，由，解得，
所以存在自然數(shù)，使得對于任意，
有此時，的最小值為16．
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，已知，，則的值是 （   ）
A．24B．36C．48D．72

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是等差數(shù)列，若,則數(shù)列{an}前8項的和為（   ）
A．128B．80C．64D．56

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

“如果數(shù)列是等比數(shù)列，那么必為等差數(shù)列”，類比這個結(jié)論，可猜想：如果數(shù)列是等差數(shù)列，那么         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和為，已知，則m等于
A．38B．20C．10D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，若，則　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和，則下列判斷中正確的是
A．是等差數(shù)列
B．是等比數(shù)列
C．既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列
D．既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列且bn＝an＋1－an(n∈N*)，若b3＝－2，b10＝12，則a8＝(　 　)
A．0 B．3 C．8 D．11

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