【題目】已知某單位甲、乙、丙三個部門的員工人數(shù)分別為24,16,16.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人,進行睡眠時間的調(diào)查.

(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人?

(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,現(xiàn)從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查.用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù),求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望;

【答案】(1)3人,2人,2人(2)見解析

【解析】

(1)由題意結(jié)合分層抽樣的概念計算可得應(yīng)從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取3人,2人,2人.

(2)隨機變量X的所有可能取值為0,1,2,3.結(jié)合古典概型計算相應(yīng)的概率值可得隨機變量的分布列,然后求解數(shù)學期望可得.

(1)由已知,甲、乙、丙三個部門的員工人數(shù)之比為322,

由于采用分層抽樣的方法從中抽取7人,

因此應(yīng)從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取3人,2人,2人.

(2)隨機變量X的所有可能取值為0,1,2,3.

PX=k)=k=0,1,2,3).

所以,隨機變量X的分布列為

X

0

1

2

3

P

隨機變量X的數(shù)學期望

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】等差數(shù)列{an}的公差為d,關(guān)于x的不等式 x2+(a1 )x+c≥0的解集是[0,22],則使得數(shù)列{an}的前n項和大于零的最大的正整數(shù)n的值是(
A.11
B.12
C.13
D.不能確定

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【題目】有以下命題:

若函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),則f(x)的值域為{0};

若函數(shù)f(x)是偶函數(shù),則f(|x|)=f(x);

若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則f(x)不存在反函數(shù);

若函數(shù)fx)存在反函數(shù)f1x),且f1x)與fx)不完全相同,則fx)與f1x)圖象的公共點必在直線y=x上;

其中真命題的序號是 .(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且對任意正整數(shù)n,都有an= +2成立.
(1)記bn=log2an , 求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)設(shè)cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為, 為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為,若直線與曲線相切;

(1)求曲線的極坐標方程;

(2)在曲線上取兩點, 與原點構(gòu)成,且滿足,求面積的最大值.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)利用極坐標與直角坐標的互化公式可得直線的直角坐標方程為

,消去參數(shù)可知曲線是圓心為,半徑為的圓,由直線與曲線相切,可得: ;則曲線C的方程為, 再次利用極坐標與直角坐標的互化公式可得

可得曲線C的極坐標方程.

(2)由(1)不妨設(shè)M(),,(),

,

由此可求面積的最大值.

試題解析:(1)由題意可知直線的直角坐標方程為,

曲線是圓心為,半徑為的圓,直線與曲線相切,可得: ;可知曲線C的方程為,

所以曲線C的極坐標方程為,

.

(2)由(1)不妨設(shè)M(),,(),

,

時,

所以△MON面積的最大值為.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】已知函數(shù)的定義域為;

(1)求實數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè)實數(shù)的最大值,若實數(shù), , 滿足,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)fx=x+ax2+blnx,曲線y=fx)過P1,0),且在P點處的切斜線率為2.

I)求a,b的值;

II)證明:f(x)≤2x-2。

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , Sn=n2+n.
(Ⅰ)求{an}的通項公式an;
(Ⅱ)若ak+1 , a2k , a2k+3(k∈N*)恰好依次為等比數(shù)列{bn}的第一、第二、第三項,求數(shù)列{ }的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),x∈(b﹣3,2b)是奇函數(shù),

(1)求a,b的值;

(2)若f(x)是區(qū)間(b﹣3,2b)上的減函數(shù)且f(m﹣1)+f(2m+1)>0,求實數(shù)m的取值范圍.

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