直線均不在平面內(nèi)，給出下列命題：
①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.則其中正確命題的個(gè)數(shù)是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

D

解析試題分析：注意前提條件直線均不在平面內(nèi).對①，根據(jù)線面平行的判定定理知，；對②，如果直線與平面相交，則必與相交，而這與矛盾，故；對③，在平面內(nèi)取一點(diǎn)，設(shè)過、的平面與平面相交于直線.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/7/1rr4d2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，又，所以，則；對④，設(shè)，在內(nèi)作，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/68/e/1dhvc4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，從而.
故四個(gè)命題都正確.
考點(diǎn)：空間直線與平面的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論：
①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行
③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行
④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行,則正確的結(jié)論是(    )

A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)一地球儀的球心為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，球面上有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則(      )

A．18B．12C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線l、m和平面α,則下列命題正確的是(　　)

A．若l∥m,m?α,則l∥αB．若l∥α,m?α,則l∥m
C．若l⊥m,l⊥α,則m∥αD．若l⊥α,m?α,則l⊥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知命題:①若點(diǎn)P不在平面α內(nèi),A,B,C三點(diǎn)都在平面α內(nèi),則P,A,B,C四點(diǎn)不在同一平面內(nèi);②兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi);③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩條直線m,n,兩個(gè)平面α,β,給出下面四個(gè)命題:
①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;
②α∥β,m?α,n?β⇒m∥n;
③m∥n,m∥α⇒n∥α;
④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.
其中正確命題的序號是(　　)

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知空間中有三條線段AB,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直線AB與CD的位置關(guān)系是(　　)

A．AB∥CD
B．AB與CD異面
C．AB與CD相交
D．AB∥CD或AB與CD異面或AB與CD相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面 (　　)．

A．若l∥α，l∥β，則α∥β
B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β
D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，AC∩EF＝G.現(xiàn)在沿AE、EF、FA把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為P，則在四面體P－AEF中必有  (　　)．

A．AP⊥△PEF所在平面
B．AG⊥△PEF所在平面
C．EP⊥△AEF所在平面
D．PG⊥△AEF所在平面

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同步練習(xí)冊答案