Question

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)．

(1)將寫成的形式，并求其圖象對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)；

(2)如果△ABC的三邊依次成等比數(shù)列，且邊所對(duì)的角為，試求的取值范圍及此時(shí)函數(shù)的值域．

 

Answer 1

【答案】

（1），對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為（2），值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013031923144079687824/SYS201303192315097500584594_DA.files/image004.png">

【解析】

試題分析：（1）由題意知，        ……3分

由得：，

即對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為．                                        ……6分

(2)由已知，∴，

∴，                                                 ……9分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013031923144079687824/SYS201303192315097500584594_DA.files/image011.png">，∴，

即的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013031923144079687824/SYS201303192315097500584594_DA.files/image004.png">．                                              ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查二倍角公式和輔助角公式的應(yīng)用、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)及其應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)的解答題是每年高考的必考題目，一般出現(xiàn)在第17題的位置，難度不大，但需要仔細(xì).