某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

由散點圖可知，銷售量與價格之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是；
（1）求的值；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從線性回歸直線方程中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是每件4元，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入一成本）

（1）；（2） 當單價定為8．25元時，工廠可獲得最大利潤．

解析試題分析：（1）分別求出，，代入回歸直線方程中，可求出參數(shù)，進而求出回歸直線方程；（2） 設(shè)工廠獲得的利潤為元，依題意得：，由此能求出當單價定為8．25元時，工廠可獲得最大利潤．
試題解析：（1）由于，．
所以．即所求回歸方程為．
（2）設(shè)工廠獲得的利潤為元，依題意得：
．
當且僅當時，取得最大值．故當單價定為8．25元時，工廠可獲得最大利潤．
考點：回歸分析的初步應用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時，商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗，以決定是否接收這批產(chǎn)品．
(1)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進行檢驗，求至少有1件是合格品的概率；
(2)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格．按合同規(guī)定該商家從中任取2件進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品，否則拒收．求該商家可能檢驗出不合格產(chǎn)品數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望E(ξ)，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表是某種產(chǎn)品銷售收入與銷售量之間的一組數(shù)據(jù)：

銷售量x(噸)
2
3
5
6
銷售收入y(千元)
7
8
9
12
 
(1)畫出散點圖；(2)求出回歸方程；(3)根據(jù)回歸方程估計銷售量為9噸時的銷售收入.
（參考公式：     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
男生
20
5
25
女生
10
15
25
合計
30
20
50
 
（1）用分層抽樣的方法在喜歡打藍球的學生中抽６人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的６人中選２人，求恰有一名女生的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公司銷售A、B、C三款手機，每款手機都有經(jīng)濟型和豪華型兩種型號，據(jù)統(tǒng)計12月份共銷售1000部手機（具體銷售情況見下表）

 
A款手機
B款手機
C款手機
經(jīng)濟型
200 
x 
y 
豪華型
150 
160
z 
 
已知在銷售1000部手機中，經(jīng)濟型B款手機銷售的頻率是0．21．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在A、B、C三款手機中抽取50部，求應在C款手機中抽取多少部？
（2）若y136，z133，求C款手機中經(jīng)濟型比豪華型多的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

由散點圖可知，銷售量與價格之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是；
（1）求的值；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從線性回歸直線方程中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是每件4元，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入一成本）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
海關(guān)對同時從三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量（單位：件）如右表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件進行檢測

地區(qū)



數(shù)量
50
150
100
 
（1）求這6件樣品中來自各地區(qū)商品的數(shù)量；
（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構(gòu)進一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表是某市從3月份中隨機抽取的天空氣質(zhì)量指數(shù)（）和“”（直徑小于等于微米的顆粒物）小時平均濃度的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量指數(shù)（）小于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良．

日期編號










空氣質(zhì)量指數(shù)（）










“”小時平均濃度（）










 
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，估計該市當月某日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
（2）在上表數(shù)據(jù)中，在表示空氣質(zhì)量優(yōu)良的日期中，隨機抽取兩個對其當天的數(shù)據(jù)作進一步的分析，設(shè)事件為“抽取的兩個日期中，當天‘’的小時平均濃度不超過”，求事件發(fā)生的概率；
（3）在上表數(shù)據(jù)中，在表示空氣質(zhì)量優(yōu)良的日期中，隨機抽取天，記為“”小時平均濃度不超過的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知一個容量為80的樣本，把它分為6組，第三組到第六組的頻數(shù)分別為10，12，14，20，第一組的頻率為0.2，那么第一組的頻數(shù)是________；第二組的頻率是_______。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案