9、在△ABC中，已知c=2acosB，則△ABC的形狀為
等腰三角形
．
分析：由正弦定理可得 sin（A+B）=2sinAcosB，由兩角和的正弦公式可求得 sin（A-B）=0，根據(jù)-π＜A-B＜π，故A-B=0，從而得到△ABC的形狀為等腰三角形．
解答：解：由正弦定理可得 sin（A+B）=2sinAcosB，由兩角和的正弦公式可得 sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，
∴sin（A-B）=0，又-π＜A-B＜π，∴A-B=0，故△ABC的形狀為等腰三角形，
故答案為等腰三角形．
點評：本題考查正弦定理的應用，已知三角函數(shù)值求角的大小，得到 sin（A-B）=0，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=2acosB，則△ABC為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求a，b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=
6
，A=45°，a=2，則B=
75°或15°
75°或15°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°，求角A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°．
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面積S；
（3）將以上結(jié)果填入下表．
  C A S
情況①      
情況②      

查看答案和解析>>

同步練習冊答案