【題目】2019年世界讀書日，陳老師給全班同學(xué)開了一份書單，推薦同學(xué)們閱讀，并在2020年世界讀書日時(shí)交流讀書心得.經(jīng)了解，甲、乙兩同學(xué)閱讀書單中的書本有如下信息：

①甲同學(xué)還剩的書本未閱讀；

②乙同學(xué)還剩5本未閱讀；

③有的書本甲、乙兩同學(xué)都沒閱讀.

則甲、乙兩同學(xué)已閱讀的相同的書本有（ ）

A.2本B.4本C.6本D.8本

【答案】C

【解析】

本題首先可以設(shè)甲和乙已閱讀的相同的書本有本、甲已閱讀本書、甲未閱讀本書以及乙已閱讀本書，然后根據(jù)題意可列出方程組，再然后根據(jù)解方程組得出以及，最后根據(jù)為整數(shù)即可得出結(jié)果.

設(shè)甲和乙已閱讀的相同的書本有本，甲已閱讀本書，未閱讀本書；乙已閱讀本書，

因?yàn)榧淄瑢W(xué)還剩的書本未閱讀，

所以甲同學(xué)閱讀了的書本，即，共有本書，

因?yàn)橐彝瑢W(xué)還剩5本未閱讀，所以，

因?yàn)橛?/span>的書甲、乙兩同學(xué)都沒閱讀，即有的書甲同學(xué)或乙同學(xué)讀過，

所以，

聯(lián)立上述式子，得解得，，

因?yàn)?/span>，所以，

綜上，，

依題意，為整數(shù)，所以為4的倍數(shù)，故，從而，

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

(2)若，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上且滿足點(diǎn)的軌跡為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某央企在一個(gè)社區(qū)隨機(jī)采訪男性和女性用戶各50名，統(tǒng)計(jì)他（她）們一天（）使用手機(jī)的時(shí)間，其中每天使用手機(jī)超過6小時(shí)（含6小時(shí)）的用戶稱為“手機(jī)迷”，否則稱其為“非手機(jī)迷”，調(diào)查結(jié)果如下：

男性用戶的頻數(shù)分布表

男性用戶日用時(shí)間分組（）

頻數(shù)

20

12

8

6

4

女性用戶的頻數(shù)分布表

女性用戶日用時(shí)間分組（）

頻數(shù)

25

10

6

8

1

（1）分別估計(jì)男性用戶，女性用戶“手機(jī)迷”的頻率；

（2）求男性用戶每天使用手機(jī)所花時(shí)間的中位數(shù)；

（3）求女性用戶每天使用手機(jī)所花時(shí)間的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面平面，∥，，，，.

（1）求多面體的體積；

（2）已知是棱的中點(diǎn)，在棱是否存在點(diǎn)使得∥，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線，把上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，關(guān)于有下述四個(gè)結(jié)論：

（1）函數(shù)在上是減函數(shù)；

（2）方程在內(nèi)有2個(gè)根；

（3）函數(shù)（其中）的最小值為；

（4）當(dāng)，且時(shí)，，則.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（k為常數(shù)，且）．

（1）在下列條件中選擇一個(gè)________使數(shù)列是等比數(shù)列，說明理由；

①數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列；

②數(shù)列是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列；

③數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和構(gòu)成的數(shù)列．

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線l過點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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