（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值點(diǎn)與極值.

（Ⅰ）（Ⅱ）是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn).

解析試題分析：（Ⅰ）,∵曲線在點(diǎn)處與直線相切，
∴
（Ⅱ）∵,
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)沒有極值點(diǎn).
當(dāng)時(shí)，由，
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，
∴此時(shí)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn).
極值
考點(diǎn)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義及導(dǎo)數(shù)求極值
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于該點(diǎn)處的切線斜率，函數(shù)的極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為零

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若是的極值點(diǎn)，求在上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，（）．
（1）證明：；
（2）當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并說明理由；
（3）證明：（）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，記過點(diǎn)與原點(diǎn)的直線斜率為。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
（Ⅰ）已知 ， 求
（Ⅱ）已知 ， 求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù) 。
如果，函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)=（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），，記．
（1）為的導(dǎo)函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明；
（2）若函數(shù)=0有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)于都有成立，試求的取值范圍；
（3）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．
（I）求的值；
（II）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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